Nemožnost jednorázového zaplacení dluhu - je možná exekuce na dlužníka věřitelem s rozsudkem soudu?

Dobrý den,
na základě soudního rozsudku právní moci nabyl lednu 2014 jsem povinen uhradit fyzické osobě částku ve výši 31.000 Kč. Tuto částku nemám v plné výši k dispozici. Spojil jsem se s právním zástupcem oprávněné osoby situaci mu vysvětlil a zažádal o možnost splátkového kalendáře. A také jsem zároveň uhradil částku ve výši 3.000 Kč (projev dobré vůle). Právní zástupce mi však odpověděl, že sice mé peníze přijali. Ale se splátkovým kalendářem nesouhlasí. Chtějí po mne úhradu zbylé částky v plné výši. V opačném případě prý na mne podá exekuci. Chci se informovat zda je možné aby exekuci podal i když dluh neodmítám uhradit jen není v mých finančních možnostech jej uhradit jednorázově v plné výši.
Mnohokrát děkuji